2ºsec/ Método de reducción.

MÉTODO DE SUMA Y RESTA O DE REDUCCIÓN
Este método consiste en igualar, en valor absoluto, los coeficientes de una misma variable en ambas ecuaciones, por medio de multiplicaciones adecuadas y después sumar o restar, miembro a miembro, las ecuaciones, para eliminar dicha variable.

Sea el sistema
Paso 1. Reducción de x
En este paso se multiplican las dos ecuaciones 1 y 2 por los coeficientes de x solamente que intercambiados, la ecuación 1 por 3 y la ecuación 2 por 2.
También debemos recordar que como los números de x son positivos nos conviene multiplicar por un negativo para poder restar las ecuaciones. Así tenemos:
① 3 (2x + 3y = 19) 6x + 9y = 57
② -2 (3x – y = 1) -6x + 2y = -2
Sumamos las ecuaciones: 11y = 55
Dividimos entre 11: y = 55/11

El resultado de y es: y = 5

Paso 2. Reducción de y
En este paso se multiplican las dos ecuaciones 1 y 2 por los coeficientes de y.
Aquí los dos números que multiplicamos deben ser positivos ya que los coeficientes de y son de diferente signo. Tenemos:
① 1 (2x + 3y = 19) 2x + 3y = 19
② 3 (3x – y = 1) 9x – 3y = 3
Sumamos las ecuaciones: 11x = 22
Dividimos entre 11: x = 22/11

El resultado de x es: x = 2



Ejercicio:
Resolver por método de reducción los siguientes sistemas.

2x + 5y = 18 3x + 4y = 3
4x + 5y = 26 5x – 4y = 37