Juegos equiprobables
1. Tengo 50 canicas en una bolsa de tela. 30 canicas son negras y 20 son verdes; todas son del mismo tamaño. Si tú y yo jugamos a que, sin ver, vayamos sacando por turnos una canica de la bolsa y gana el primero que tenga tres canicas de un solo color, si yo elijo las de color negro, ¿los dos tenemos la misma probabilidad de ganar? ___________
El juego sería “justo” si la probabilidad de ganar fuera igual para los dos; es decir, que fuera equiprobable.
¿Es éste un juego “justo”? _________________
¿Qué habría que hacer para que el juego fuera equiprobable? __________________________
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2. Antonio y Hugo me invitan a jugar con un dado de colores: dos caras son negras, dos blancas y dos rojas. Conforme sale un color, se avanzaría la ficha correspondiente. Gana el que llegue primero a la meta.
1. Tengo 50 canicas en una bolsa de tela. 30 canicas son negras y 20 son verdes; todas son del mismo tamaño. Si tú y yo jugamos a que, sin ver, vayamos sacando por turnos una canica de la bolsa y gana el primero que tenga tres canicas de un solo color, si yo elijo las de color negro, ¿los dos tenemos la misma probabilidad de ganar? ___________
El juego sería “justo” si la probabilidad de ganar fuera igual para los dos; es decir, que fuera equiprobable.
¿Es éste un juego “justo”? _________________
¿Qué habría que hacer para que el juego fuera equiprobable? __________________________
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2. Antonio y Hugo me invitan a jugar con un dado de colores: dos caras son negras, dos blancas y dos rojas. Conforme sale un color, se avanzaría la ficha correspondiente. Gana el que llegue primero a la meta.
Antes de iniciar el juego se me ocurrió lanzar el dado en varias ocasiones y registré los resultados: N, B, B, N, R, N, R, B, N, R, N, B, N, B, N
a) Si quisiera ganar, ¿qué color convendría elegir? ______________________
b) ¿Con los resultados obtenidos al lanzar el dado se puede pensar que todas sus caras tienen la misma probabilidad de salir? _______________
c) Si se mantuviera la misma proporción de resultados, ¿cuál es el número probable de caras rojas que se obtendrá en 30 lanzamientos del dado? _____________________________________________________
d) ¿Cuántas veces es probable que haya salido cara blanca en 24 lanzamientos?
3. En una urna hay 10 fichas negras y 10 blancas. Juan y yo jugamos, por turnos, a sacar, sin ver, una ficha en cada ocasión. Una vez que el primer jugador saca una ficha, la conserva. Si el segundo saca una ficha del mismo color, gana el primer jugador; en caso contrario, gana el segundo jugador. ¿Es éste un juego justo? Argumenta tu respuesta y si tienes oportunidad practica el juego con un compañero para comprobarla.
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¿Será justo un juego si, después de que el primer jugador saca una ficha, registra el color y la regresa a la urna? Argumenta tu respuesta. ____________________________________________________________________________
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