martes, 26 de mayo de 2009

1º sec/operaciones de números con signo

Tema: Operaciones de números con signo

Ley de los signos para suma y resta:
“Signos iguales se suman, signos diferentes se restan y queda el signo de mayor valor absoluto.”

a) + 3 + 9 =

Como tienen el mismo signo: se suman 3 y 9 son 12
¿Cuál es el signo del número con mayor valor absoluto? El del 9 que es +
Por lo tanto + 3 + 9 = + 12

b) - 3 + 9 =

Como tienen diferente signo: se restan 3 para 9 son 6
¿Cuál es el signo del número con mayor valor absoluto? El del 9 que es +
Por lo tanto - 3 + 9 = + 6

c) + 3 – 9 =

Como tienen diferente signo: se restan 3 para 9 son 6
¿Cuál es el signo del número con mayor valor absoluto? El del 9 que es –
Por lo tanto + 3 – 9 = - 6

d) - 3 – 9 =

Como tienen el mismo signo: se suman 3 y 9 son 12
¿Cuál es el signo del número con mayor valor absoluto? El del 9 que es -
Por lo tanto – 3 – 9 = - 12

e) En una resta, encontramos paréntesis que tienen antes del signo menos. Estos paréntesis se llaman inversos o simétricos. – ( ) es inverso

+ ( + 3 ) – ( + 4 ) – ( - 7 ) + ( - 2 ) =

No es inverso Es inverso Es inverso No es inverso

A los paréntesis que son inversos se les cambia el signo del número que está dentro del paréntesis.
Por lo tanto queda: + 3 – 4 + 7 – 2 = (Se les cambia de signo a los paréntesis inversos)

Ejercicio 1
Resuelve:
+ 3 + 9 – 5 – 2 + 1 =
- 4 + 7 – 1 + 3 =
- 1 + 3 – 2 + 1 + 5 =
- ( + 4 ) – ( - 3 ) =
- ( + 3 ) + ( - 5 ) =
( - 6 ) – ( - 4 ) =
( + 3 ) – ( + 3 ) =
( - 2 ) + ( - 5 ) – ( - 3 ) – ( + 8 ) =
( - 3 + 2 ) – ( - 2 + 4 ) =
( 8 – 3 ) – ( 5 – 2 ) =

Ley de los signos para multiplicación y división

Según esta ley, no importa quién es el mayor, simplemente se multiplican los signos:
( + ) ( + ) = +
( + ) ( - ) = -
( - ) ( + ) = -
( - ) ( - ) = +

Ejemplos:

a) ( + 3 ) ( - 4 ) =

Como los paréntesis están juntos, no hay signo entre los dos paréntesis, me indica una multiplicación y ( + ) ( - ) = -
Por lo tanto ( + 3 ) ( - 4 ) = - 12

b) ( - 8 ) : ( + 2 ) =

Como los paréntesis tienen el signo : indica división, y ( - ) ( + ) = -
Por lo tanto ( - 8 ) : ( + 2 ) = - 4

c) (+ 3 ) ( - 2 ) ( - 1 ) =

Como los paréntesis están juntos, no hay signo entre los paréntesis, me indica una multiplicación, y ( + ) ( - ) = - y ( - ) ( - ) = +
Por lo tanto ( + 3 ) ( - 2 ) ( - 1 ) = +6

d) (- 4 ) ( - 3 ) ( + 2 ) ( - 5 ) ( + 2 ) =

Como los paréntesis están juntos, me indica multiplicación. Y también puedo contar los signos menos, si la multiplicación tiene un número par de signos menos, el resultado será + y si la multiplicación tiene un número impar de signos menos, el resultado será -.
Por lo tanto (- 4 ) ( - 3 ) ( + 2 ) ( - 5 ) ( + 2 ) = - 240

Ejercicio 2:
Resolver:
( - 3 ) ( + 7 ) =
(- 12 ) : ( - 3 ) =
( 9 ) ( - 2 ) =
( 15 ) : ( - 3 ) =
( - 4 ) ( - 2 ) ( - 3 ) ( - 1 ) =
( + 3 ) ( - 5 ) ( + 2 ) ( - 1 ) ( + 3 ) =
( - 2 + 4 ) : ( - 7 + 6 ) =
(+ 3 – 2 ) ( - 3 – 4 ) =
( - 3 – 7 ) : ( - 5 ) =