sábado, 30 de mayo de 2009

2ºsec/ Método de Igualación

3. MÉTODO DE IGUALACIÓN
Este método consiste en despejar el valor de la misma variable en función de la otra, en las dos ecuaciones dadas, igualando después ambos valores.
Sea por ejemplo, el sistema: 2x + 3y = 19
3x - y = 1
Paso 1. Despeje de x en las dos ecuaciones.
Puedo despejar también la y, yo escojo la variable, lo importante es que despeje la misma variable en la ecuación 1 y 2.
Paso el término de y al segundo miembro: 2x = 19 – 3y 3x = 1 + y
Divido: x = 19 – 3y /2 x = 1 + y/3

Las llamo ecuación 3 y 4: ③x = 19 – 3y/2 ④ x = 1 + y/3

Paso 2. Igualación:
Igualo las ecuaciones 3 y 4: 19 – 3y /2= 1 + y/3

Multiplico cruzado: 19 – 3y/2 = 1 + y/3

3(19 – 3y) = 2(1 + y)
57 – 9y = 2 + 2y
Pasamos los términos desacomodados: - 2y – 9y = 2 – 57
Reducimos: - 11y = - 55
Cambiamos de signo la y, porque está negativa: 11y = 55
Dividimos: y = 55/11

El resultado de y es: y = 5

Paso 3. Sustitución.
Puedo sustituir en cualquier ecuación 1, 2, 3 ó 4: ④ x = 1 + y/3

Quito y, en su lugar pongo el resultado que obtuve: x = 1 + 5/3

Sumo: x = 6/3

Divido: x = 2
Ese es el resultado de x

Ejercicio:
Resuelve aplicando el método de igualación:

9x – 7y = 3 4x – 3y = 19
3x + 8y = 30 3x – 2y = 15

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