Trazar diagonales para formar triángulos.
Calcular cuánto suman sus ángulos interiores.
Conclusiones:
- La suma de los ángulos de un polígono se obtiene encontrando el número de triángulos en que se pueden dividir.
- Para dividir en triángulos un polígono se trazan las diagonales desde un solo vértice.
- El número de triángulos que se obtiene siempre será el número de lados menos 2.
Ejemplos:
- Un polígono de 10 lados se dividirá en 8 triángulos. La suma de sus ángulos interiores será 8 x 180 = 1440º.
- Un polígono de 20 lados se dividirá en 18 triángulos. La suma de sus ángulos interiores será de 18 x 180 = 3240º.
- Un polígono de 50 lados se dividirá en 48 triángulos. La suma de sus ángulos interiores será de 48 x 180 = 8640º.
Ejercicio. Calcula el valor de los ángulos que faltan.
ESCALAS
Definición: es la representación de un dibujo o figura a una razón dada.
La escala se representa como fracción:
a : b (se lee, a es a b)
a/b
Cuando en la razón de escala el valor de a es mayor que la de b se trata de una ampliación.
Cuando en la razón de escala el valor de a es menor que la de b se trata de una reducción.
Ejercicio:
Traza un cuadrado de 4 cuadritos por lado.
Traza un cuadrado a una escala de 3:2
Traza otro cuadrado a una escala de 1:4
HOMOTECIA
Es la representación a escala utilizando un punto fijo de proyección llamado centro de homotecia.
Pasos para realizar la homotecia:
- Se trazan líneas del centro de homotecia a los vértices.
- Si se va a hacer una reducción, por ejemplo: 1:2, se toma la medida de las distancias del centro al vértice y se marca la mitad. Se unen estos puntos y quedará la figura reducida.
- Si se va a hacer una ampliación, por ejemplo: 2:1, se toma la medida de las distancias del centro al vértice y se marca otro tanto más allá del punto. Se unen estos puntos y quedará la figura ampliada.
Tarea:
Traer un dibujo para hacerlos a escala, por equipos, de cada dibujo se traerán 4 copias (una para cada miembro del equipo).
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